Аннотация
Выявляется Полная Непрерывно-Целостная Система химических элементов и математически выводится её всеохватная формула. Если бы у Д.И. Менделеева был математический вывод его Периодической Таблицы, Система химических элементов имела бы математическую формулу. Но он только выявил (во сне, по известной легенде) Периодическую Таблицу, и Система химических элементов более 150 лет, не имеет математической формулы.
Ключевые слова: непрерывность, целостность, полнота Системы химических элементов
Complete Continuous-Integral System of Chemical Elements
Kim S., Doctor of Chemical Sciences, Academician of EANS, Acad.of IAFE, Kim I., Senior Researcher, SAMSUNG Electronics
Abstract
The Complete Continuous-Integral System of chemical elements is revealed and its all-encompassing formula is mathematically derived. If D.I. Mendeleev had a mathematical derivation of his Periodic Table, the System of chemical elements would have a mathematical formula. But he only revealed (in a dream, according to a famous legend) the Periodic Table, and the System of chemical elements for more than 150 years does not have a mathematical formula.
Key words: continuity, integrity, completeness Systems of chemical elements
Выявление структуры Полной Системы химических элементов из нечетно-четного порядка в натуральных числах
Система химических элементов до сих пор не выражается всеохватной математической формулой. Периодические Таблицы химических элементов не непрерывны и не целостны, хотя Д.И. Менделеев заложил Принцип непрерывности и целостности Системы химических элементов главным Принципом Систематизации химических элементов.
Для решения этих проблем обратимся к натуральному ряду чисел. Основанием для этого служит современная формулировка Периодического Закона Менделеева о Периодической зависимости свойств химических элементов от номера элемента. Номера химических элементов надёжно установлены.
Расставим номера 1, 2, 3, …, 118, 119, 120 в ступенчатой последовательности с шириной всех ступеней в четное число 4 ячеек с номерами. Ячейки с номерами будем считать одинаковыми по размеру. 119-го и 120-го элементов пока нет. Поэтому они пока «тёмные элементы».
Расставим ячейки с номерами в 4-х ступенях шириной по 4 ячейки (Рис. 1.). Высоту же ступеней составим из последовательно нечетных: 1, 3, 5, 7 столбцов ячеек. Первая одноячеечная по высоте ступень состоит из 4-х последовательных по горизонтали ячеек с номерами 1, 2, 3, 4. Как видно номера чередуются нечетными (1 и 3) и четными (2 и 4) числами.
Порядок чередования нечетных и четных номеров» по горизонтали продолжим в следующих ступенях. В следующей трёхрядной по высоте и 4-столбцовой по ширине ступени верхняя пара ячеек пронумерована следующей после 3 и 4 парой нечетного и четного чисел 5 и 6. Под ячейками с этими номерами следующая пара нечетного и четного чисел 7 и 8.
Ниже под ними следующая пара нечетного и четного чисел 9 и 10. Эта трёхрядная ступень устанавливается на продолжении первой однорядной ступени. Номера нижнего ряда продолжения первой однорядной ступени последовательно принимают значения 11 и 12. На этом первые пары столбцов первой однорядной и первого столбца второй трёхрядной ступеней заканчивается и нумерация продолжается наверху во второй паре ячеек второго столбца следующими нечетным 13 и четным 14 номерами.
Под ячейками с этими номерами нумерация нижележащих ячеек последовательно продолжается парами номеров 15; 16, 17; 18 и 19, 20. На этом заканчивается нумерация ячеек первой и второй ступеней. Ячейки третьей 5-ти рядной и четвертой 7-ми рядной ступеней нумеруются в подобной последовательности. Результат представлен на нижеследующем Рис. 1.
Рис. 1. 4-х ступенчатое распределение номеров 1 – 120 в Тетрадной (Тетра, 4 столбца каждой ступени) номерной Системе химических элементов.
Ячейки каждых первого и третьего столбцов всех 4-х ступеней имеют нечетные номера, а каждых второго и четвёртого столбцов – последующие к нечетным предыдущим четные номера. Чтобы такое чередование нечётных и четных номеров было отчетливо видно, отцветим столбцы с нечетными и четными номерами антагонистически противоположными цветами.
Нечетные номера оставим в черном цвете, а чётные номера отцветим белым цветом. Но чтобы белые цифры не сливались с белым цветом листа, отцветим весь рисунок серым фоном.
Рис. 2. 4-ступенчатая 4-столбцовая (Тетрадная) нечетно-четная номерная Система химических элементов
Отчётливо видно, что нечетные (черные) номера по всей Системе последовательно чередуются с соседними (белыми) номерами. Весь бесконечный натуральный ряд чисел состоит из последовательных пар нечетных и четных чисел. Это – определение, аксиома натурального ряда чисел, не требующие доказательства. Этой аксиоме удовлетворяют и первые 120 чисел натурального ряда.
Двоичность чередования нечетных и четных номеров сверху вниз пронизывает все 4 ступени на рис. 2. В этом проявляется некая общность всех номеров в их распределении. Общность очевидна. Все номера соответствуют известным номерам химических элементов.
Но их распределение по 4-м ступеням, нарастающей по высоте последовательностью первых 4-х нечетных чисел вызывает подозрение (или прозрение), что это – подразделение всех химических элементов на 4 типа. Отцветим каждую ступень отдельным цветом. Самую нижнюю однорядную ступень отцветим красным цветом, вторую трёхрядную ступень – оранжевым цветом, третью 5-рядную ступень – синим цветом и четвёртую 7-рядную ступень – зелёным цветом.
Рис. 3. Ступени номерной Системы химических элементов в 4-х разных расцветках.
Оказалось, что на ступенях с нечетной последовательностью высот: 1, 3, 5, 7 снизу вверх расположились номера химических элементов s, p, d, f-типов. Нижняя первая 1-рядная красная ступень включает все химические элементы s-типа, т.е. первая ступень – номера s-блока химических элементов.
Вторая 3-рядная ступень – номера p-блока химических элементов. Третья 5-рядная ступень – номера d-блока химических элементов. Четвёртая 7-рядная ступень – номера f-блока химических элементов.
К типизации всех химических элементов по s, p, d, f их разновидностям шли от квантовой механики, далее в квантовой химии несколько десятилетий в первой половине прошлого века. Принимали в этом участие основатели квантовой механики и практически все первые корифеи квантовой химии.
Здесь же, к такой же типизации химических элементов привело лишь распределение их последовательных нечетно-четных номеров в 4-ступенчатой Таблице. Фактически числа, их Ступенчато-Тетрадное распределение выявило подразделение всех химических элементов на 4 типа. Ячейки с номерами на рис. 3 дополним символами соответствующих химических элементов:
Рис.4. Тетрадные ступени из ячеек с номерами и символами соответствующих химических элементов.
С таким дополнением можно изобразить Полную Непрерывно-Целостную 32-групповую Тетрадно-ступенчатую Систему (Таблицу) химических элементов:
Рис.5. Полная Непрерывно-Целостная 32-групповая Тетрадно-ступенчатая Система (Таблица) химических элементов.
Внизу указана последовательность четырёх Тетрад, а с правой стороны указаны группы химических элементов с черными нечетными и белыми четными номерами.
Видно, что горизонтальное чередование нечетных и четных номеров наблюдается во всех столбцах Системы (Таблицы), т.е. во всей Системе (Таблице) химических элементов.
Это с вертикально ориентированными Тетрадами. Возникает вопрос: возможна ли Система (Таблица) химических элементов с горизонтально ориентированными Тетрадами? Для ответа на этот вопрос повернём изображение на рис. 4 по часовой стрелке на 90º:
Рис. 6. Повёрнутое на 90º по часовой стрелке изображение на рис. 4.
Вся «внутренняя архитектура» рис. 4 сохранилась. Неудобство составляет лишь горизонтальное написание цифр и букв.
Приведя их к нормальному написанию, добавив слева и снизу информацию о Тетрадах и Группах можно изобразить горизонтальную Полную Непрерывно-Целостную 32-групповую Тетрадно-ступенчатую Систему (Таблицу) химических элементов.
Рис. 7. Горизонтальная Полная Непрерывно-Целостная 32-групповая Тетрадно-ступенчатая Система (Таблица) химических элементов.
Обе Системы (Таблицы) на рис. 5 и на рис. 7 одной сути и смысла. Но в более чем полуторавековом пользовании Таблицей Менделеева и в более чем 20-летнем пользовании Таблицей IUPAC устоялось представление (привычка) чтения групп по вертикали, а периодов по горизонтали. С этой точки зрения Система (Таблица) на рис.7 предпочтительнее. Только здесь не 7 Периодов, а 4 Тетрады. Поэтому Система (Таблица) химических элементов не Периодическая, а «Тетрадная» (или «Тетрадическая»).
Непривычно лишь то, что порядок (счёт) элементов идёт не по привычной схеме слева направо, а справа налево. И в этом какой-то «противоестественности, нетрадиционности» нет. На Востоке (и Ближнем, и Дальнем) тысячелетия пользовались написанием и чтением слов сверху вниз (с верхушек к корням деревьев) и справа налево (с более сильных и ловких правых рук и ног у подавляющего большинства людей).
Еще в 1969 году лауреат Нобелевской премии 1951 года по химии физик-ядерщик Глен Теодор Сиборг (в его честь элемент 106 назван Сиборгий) представил Полную 50-групповую Периодическую Таблицу элементов, правда, с неизвестными ещё 36-тью g-элементами, которые должны следовать за f-элементами:
Рис. 8. Таблица Сиборга.
Таблица Сиборга так широка (50 ячеек на ширине Таблицы), что в них невозможно вписать различимые невооруженным глазом даже номера химических элементов. К тому же, как видим, нет регулярной последовательности s, p, d, f, g-блоков химических элементов (s-блок в одиозном противопоставлении всей последовательности остальных блоков).
По сравнению с Таблицей Сиборга Система (Таблица) на рис. 7 регулярно последовательна s, p, d, f-блоками химических элементов. Кроме того ширина её более 3-х раз меньше ширины Таблицы Сиборга, что позволяет вписать в ячейки не только номера и символы химических элементов, но при желании или необходимости и дополнительную информацию, как то: атомные массы, количество нейтронов основных изотопов, … .
Вывод формулы Полной Непрерывно-Целостной 32-групповой Тетрадно-ступенчатой Системы (Таблицы) химических элементов
Натуральный ряд чисел: n = 1, 2, 3, …, ꝏ не является «произведением искусства» великих математиков и/или философов Древности. Последовательный с шагом в единицу счёт от одного до 5 (пальцев на руке), далее до 10 пальцев на двух руках, до 20 пальцев на руках и ногах, …, до количества пальцев 5-ти человек и т.д. додумывался и применялся ещё в доисторические времена. Постепенное мысленное увеличение счёта до зёрен в куче урожая, …., до песчинок на берегу реки или моря подвёл человеческий разум до бесконечного числа – ꝏ.
Далее, уже математики исследовали и исследуют до сих пор свойства натурального ряда чисел. В первую очередь установили, что весь натуральный ряд чисел разбивается на последовательно чередующиеся нечетные и четные числа, выявляют простые числа, установили, что квадрат любого натурального числа n2 равен последовательной сумме предшествующих нечетных чисел:
n2 = ∑(2n – 1) (1)
Например, при каждом n = 1, 2, 3, 4 n2 представляется последовательной суммой предшествующих нечетных чисел:
n2 = 1; 1+ 3; 1+3 + 5; 1+3+5+ 7 (2)
Рассмотрим количество KN номеров N как квадрат четных чисел:
KN = (2n)2 (3)
С учётом (1) и (2) по формуле (3)
KN = 4 [(1) + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7)] (4)
Тогда последовательные с шагом в 1 номера N следуют по формуле:
N = 4∑(2n – 1) (5)
Это – «Тетрадная (4 перед знаком суммы ∑) формула» номеров. Эта Тетрадная номерная формула обобщённая, и её можно применить к произвольным (любым) объектам для их нумерации.
В данном случае обобщённую тетрадную формулу применили к Систематизации химических элементов.
Заключение
Дедуктивная номерная Систематизация всего множества известных на сегодня химических элементов завершилась Полной Непрерывно-Целостной 32-групповой ступенчато-лестничной Тетрадной Системой (Таблицей) химических элементов с их распределением в ней по Тетрадной формуле (5) .
С вопросами и замечаниями по выявлению главной закономерности в Полной 32-групповой Тетрадной Системе (Таблице) химических элементов можно обратится непосредственно к авторам по адресу: skim.spectr.nw@gmail.com
Источник: